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Gift Box

Aktualisiert: 6. März



Die oben abgebildete Schachtel habe ich mit süßem Inhalt zu Weihnachten als kleines Geschenk erhalten. Die aus dünnem Karton gefertigte Box ist nicht geklebt, sondern nur zusammengesteckt.

Interessant und daher für den Geometrieunterricht bestens geeignet ist die geometrische Form des Polyeders (siehe auch pdf-Datei unten):

Die Oberfläche besteht aus sechs kongruenten rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecken. Jeweils drei von ihnen stehen paarweise aufeinander normal, bilden also eine Würfelecke. Man kann die Entstehung der Form dadurch erklären, dass zwei Würfelecken durch Drehung zusammengeklappt werden, vergleichbar mit den beiden Hälften einer Muschel.

Folgende Aufgaben bzw. Fragen lassen sich zu dem Objekt stellen:

  • Skizziere die Form so, dass sie möglichst gut erkennbar ist.

  • Analysiere und beschreibe die Form.

  • Wie viele Eckpunkte hat das Objekt? (Richtige Antwort: 5)

  • Wie viele Symmetrieebenen hat die Form? (Richtige Antwort: 4)

  • Wenn die Form als zwei zusammengeklappte Würfelecken gedeutet wird, welches Volumen hat die Box im Vergleich zum ganzen Würfel? (Richtige Antwort: Die Box hat als Rauminhalt ein Drittel des Würfelvolumens, da jede der beiden Würfelecken ein Sechstel des Würfelvolumens beinhaltet.)

  • Modelliere und gestalte den Körper mit deinem CAD-Programm.

  • Entwirf ein Netz für die Schachtel.

  • Fertige eine solche Schachtel an.

Es gibt einige Möglichkeiten, die sechs gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecke, die die Oberfläche bilden, zu einem Netz zusammenzusetzen. Am besten für die Anfertigung der Schachtel eignet sich das folgende Netz:

Fünf Quadrate werden jeweils durch eine Diagonale halbiert, sodass zehn gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke entstehen. Die grau gefärbten Teile gehören nicht zum eigentlichen Netz, sie verschwinden beim Zusammenstecken im Inneren und dienen nur der Stabilität. Um die Schachtel gut zusammenstecken zu können, muss auf genaues Vorzeichnen und Ausschneiden geachtet werden. Die strichlierten Linien bilden die Kanten des Körpers, sie müssen vor dem Zusammenfalten eingeritzt werden.

Empfehlenswert für die Anfertigung ist ein A4-Blatt der Stärke 200 g. Nimmt man als Seitenlänge der Quadrate 5,5 cm, so gehen sich auf einem A4-Blatt drei Netze nebeneinander aus.


Schulstufe: 6. bis 8.

Zeitrahmen: etwa eine Unterrichtseinheit (zeitsparend ist es, wenn das Netz bereits ausgedruckt vorgegeben ist)

Gift box
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